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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 0 - Preliminares

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4. Marcar la única respuesta correcta en cada caso.
g) La solución de $\frac{7}{2 x-4}-\frac{1}{x-2}=3$ es

(i) $x=\frac{17}{6}$ (ii) $x=3$ (iii) $x=2$

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Avatar Delfi 23 de abril 23:08
Hay otra forma de resolverlo? X más q lo pienso no logro entenderlo
Avatar Julieta Profesor hace 2 días
@Delfi Hola Delfi.. Y.. la verdad es que este es un ejercicio un poquito más rebuscado, pero es importante poder hacerlo así. Tranqui igual, te recomiendo que sigas adelante, y después de ver todos los videos de inecuaciones, vuelvas a mirarlo, vas a ver que te va a ser más fácil. Justo este ejercicio tiene varias "vueltas de tuerca" que al principio asustan. 
Avatar C 6 de abril 19:08
Hola, no entiendo como el x-2 sube al numerador, entiendo lo de factor común pero no entiendo como de estar en el denominador también aparece arriba. 
Avatar Julieta Profesor 7 de abril 20:01
@C Hola! Eso es porque estamos haciendo una resta de fracciones de distinto denominador. Ahí coloqué una aclaración en el ejercicio.

Igual te muestro cómo es que se hace, pero si necesitas entender mejor te recomiendo ir al video del tema. 

Estamos partiendo de:

$\dfrac{7}{2(x-2)}-\dfrac{1}{x-2}=3$

Como las fracciones tienen distinto denominador, hacemos el método cruzado (o podés hacer denominador común, el que vos prefieras, yo ahora hago el cruzado). Entonces, cruzamos:

el $7$ con el denominador de la segunda fracción: $(x-2)$

el $1$ con el denominador de la primera fracción: $2(x-2)$

En el numerador queda:

$7(x-2)-1\cdot2(x-2)$

y en el denominador ponemos el producto de ambos denominadores:

$2(x-2)(x-2)$

Por eso pasamos a:

$\dfrac{7(x-2)-2(x-2)}{2(x-2)(x-2)}=3$

Avatar Sofia 8 de abril 06:28
Holaa, no entendí porque el 7 se multiplica por (x-2) pero el 1 por 2(×-2)
Avatar Julieta Profesor 8 de abril 10:13
@Sofia Hola Sofi! Eso es porque estamos restando fracciones de distinto denominador y usamos el método cruzado, podés ver la explicación en el video de fracciones -> suma y resta para entenderlo bien y en detalle 😁
Avatar Irina 26 de septiembre 20:44
ay, no entiendo como puede ser que 7(x-2) -2(x-2) de 5(x-2) y no 5x-10
Avatar Julieta Profesor 15 de octubre 11:43
@Irina Es que podés hacerlo así o de la otra forma, son totalmente equivalentes. Pero mirá bien lo que escribiste, podrías pensar que x-2=a, entonces sería 7a-2a = 5a

Después podés decir: 5a = 5(x-2) = 5x-10
Avatar Andrea 18 de septiembre 20:13
Me perdí un poco, por qué se pone (x-2) en el numerador también? 
Avatar Julieta Profesor 19 de septiembre 15:24
@Andrea Hola! Es porque estamos haciendo suma de fracciones con distinto denominador. Te recomiendo que mires el video de operaciones con fracciones que ahí lo explico. Están en la primera parte del curso.
Avatar Andrea 20 de septiembre 19:11
@Julieta ahh cierto, no lo había notado, gracias!
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